03.12.2019 | Matematika

Ploščina kroga predstavitev

Ploščina kroga je za predstavo mnogo težja kot na primer ploščina kvadrata ali trikotnika.
Če bi štirim kvadratom z dolžino stranice r vrisali krog s polmerom r, bi videli, da je ploščina kroga med tremi in štirimi ploščinami kvadratov z dolžino stranice r.
Zato uporabimo število
Torej, če ploščino kvadrata z dolžino stranice r pomnožimo s številom dobimo ploščino kroga s polmerom r.
Pri ploščini kroga ni veliko za filozofirati. Obstaja formula, ki si jo je treba zapomniti in to je vse.

Ploščina kroga se enostavno izračuna, če poznamo polmer kroga.

Za krog s polmerom je formula

Ploščina krožnega izseka

Izračunamo lahko tudi ploščino krožnega izseka s središčinim kotom

Kot vidimo iz slike je krožni lok l del krožnice med točko A in točko B, krožni izsek pa lik, ki je del kroga in je omejen z dvema polmeroma in krožnim lokom. Na sliki smo krožni izsek obarvali s sivo barvo, izgleda pa kot del torte. Izhodišče obeh polmerov SA in SB je v središču kroga v točki S. Dolžina loka je odvisna od velikosti središčnega kota, ploščina krožnega izseka in velikost središčnega kota sta torej v premem sorazmerju. Večji je kot, večja je ploščina krožnega izseka.

Če meri središčni kot 180° predstavlja krožni izsek polkrog. Velikost kotov izražamo v kotnih stopinjah ali pa v radianih.

Formula za ploščino krožnega izseka kadar imamo kot v stopinjah je:

Kadar pa imamo kot v radianih pa je formula za izračun ploščine krožnega izseka:

V spodnjih videih si lahko ogledaš nekaj nalog iz snovi
PLOŠČINA KROGA.

Izračunaj ploščino kroga s polmerom cm in ploščino izseka pri središčnem kotu

V zgornji formuli vstavimo podatke in izračunamo.

Izračunaj polmer kroga, ki ima ploščino

Formulo za ploščino kroga obrnemo tako, da izrazimo polmer. Nato vstavimo podatke in izračunamo.

V kolikor imaš kakšno vprašanje v zvezi s snovjo Ploščina kroga, obišči inštrukcije iz matematike, kjer ti bo inštruktor pojasnil vse kar te zanima.